Disconteringsvoet
De disconteringsvoet is het percentage waartegen toekomstige geldstromen contant worden gemaakt. In dit percentage zit de tijdvoorkeur voor geld en het aanwezige risico verwerkt. Bij de rentabiliteitswaarde wordt de waarde van het eigen vermogen uitgerekend. De rendementseis in de berekening dient dan ook de rendementseis op het eigen vermogen te zijn en niet de gemiddelde kostenvoet van het totaal vermogen, ook wel eens de WACC genoemd. Om meer specifiek te zijn het dient de rendementseis op het eigen vermogen levered te zijn. Anders gezegd rekening houdend met de inbreng van vreemd vermogen. De kostenvoet eigen vermogen levered laat zich via de volgende formule uitrekenen
Kel = Keu + (Keu -/- Kv) x VV/EV
Kel = kostenvoet eigen vermogen levered
Keu = kostenvoet eigen vermogen unlevered (zonder inbreng van vreemd vermogen)
VV = vreemd vermogen
EV = eigen vermogen.
De berekende Kel geeft uitdrukking aan het rendement op het eigen vermogen door de inbreng van vreemd vermogen. Volgens de gangbare waarderingstheorie is de wijze van financiering niet van invloed op de waarde van een onderneming. Slechts het belastingvoordeel op de renteaftrek van vreemd vermogen zorgt voor een (beperkte) waarde toename in de vorm van een tax shield. In formulevorm is dat:
Vl=Vu + Tc x D
Vl = value levered, ondernemingswaarde met inbreng van vreemd vermogen
Vu = value unlevered, ondernemingswaarde zonder de inbreng van vreemd vermogen
Tc = tax, belastingtarief
D = debt, waarde van het vreemd vermogen
Wanneer vervolgens de winst na belasting gedeeld wordt door de Kel dan krijg je de waarde van het eigen vermogen. Deze berekening is alléén juist als de eerdere aannames van toepassing zijn, namelijk: dat de onderneming in een stabiele situatie verkeert en er dus geen reële groei of krimp aanwezig is, dat de investeringen en de afschrijvingen gelijk zijn en er geen mutatie werkkapitaal is. Tevens dient ook nog te gelden dat de verhouding eigen vermogen / vreemd vermogen niet meer wijzigt. Als dit van toepassing is dan is de rentabiliteitswaarde gelijk aan een cash to equity berekening wat weer een vorm van DCF waardering is.
Met bovenstaande berekening zijn we er echter nog niet. Ik gaf aan dat er geen reële groei aanwezig is maar er is bijna altijd wel sprake van nominale groei ofwel het in pas blijven lopen met de economische groei of inflatie. Om dit tot uiting te laten komen dient inflatie aan de berekening te worden toegevoegd. In plaats van de winst gaan we uit van de verwachte winst na één jaar ofwel winst vermeerderd met de inflatie.
W1 = W0 x (1+inflatie)
En in plaats van te delen door de Kel delen we door de Kel -/- de inflatie. De formule om de waarde van het eigen vermogen uit te rekenen wordt dan als volgt:
W1
Vev = (Kel – infl)
Voor de berekening van de Kel is de verhouding eigen vermogen en vreemd vermogen nodig. Bij deze verhouding wordt niet de boekhoudkundige waarde bedoeld maar de berekende economische waarde van het eigen vermogen in de bovenstaande formule in relatie tot het aanwezige vreemd vermogen.
Doorgaans wordt de boekhoudkundige waarde van het vreemd vermogen gelijk gesteld aan de economische waarde van het vreemd vermogen. Dit is echter alleen het geval wanneer de geldende contractrente van het vreemd vermogen gelijk is aan de marktrente. Is dit niet zo dan wijkt de economische waarde van het vreemd vermogen af. Wanneer de contractrente hoger is dan de marktrente dan is de economische waarde van het vreemd vermogen hoger dan de boekhoudkundige waarde en wanneer de contract rente lager is dan is de economische waarde van de schulden lager dan boekhoudkundige waarde. Het verschil kan uitgerekend worden door de rente en aflossing contant te maken tegen de marktrente. Een hogere economische waarde van het vreemd vermogen betekent een lagere economische waarde van het eigen vermogen.
Verbeterde rentabiliteitswaarde
Vaak wordt er onder het mom van de verbeterde rentabiliteitswaarde nog een correctie uitgevoerd voor oversolvabiliteit. Daarmee wordt bedoeld dat de boekhoudkundige waarde van het eigen vermogen hoger is dan doorgaans in de branche gebruikelijk is. Het verschil zou uitgekeerd kunnen worden en bij de waarde opgeteld moeten worden. Hier dreigt het gevaar dat boekhoudkundige principes en economische principes door elkaar heen gaan lopen. We berekenen de economische waarde van het eigen vermogen. Het verschil tussen de economische waarde van het eigen vermogen en de boekhoudkundige waarde van het eigen vermogen is de boekhoudkundige goodwill. In de waardering is al rekening gehouden met de verhouding vreemd en eigen vermogen in de Kel berekening. Deze correctie die veelvuldig gedaan wordt is dus niet terecht en onjuist. Wat echter wel het geval kan zijn is dat er liquide middelen of andere niet operationele activa op de balans kunnen staan. Niet operationele activa zijn activa die niet dienstbaar zijn aan de exploitatie en onttrokken kunnen worden aan de balans zonder dat het invloed heeft op de exploitatie. De waarde van de niet operationele activa wordt wel bij de berekende waarde van het eigen vermogen opgeteld. Ik zal het geheel duidelijk maken aan de hand van een rekenvoorbeeld.
Als we de waarde uitrekenen volgens de rentabiliteitswaarde methode dan gaan we uit van het resultaat na belasting op W1. Dat is het resultaat in 2013 vermeerderd met inflatie. Echter de rentelasten dienen niet voor inflatie gecorrigeerd te worden. Bij waarderen gaan we uit van de jaarconventie. Dat wil zeggen dat verondersteld wordt dat alle geldstromen één keer per jaar stromen en wel per einde boekjaar. Voor het vreemd vermogen betekent dat dus dat de rente berekend wordt over de stand van het vorige boekjaar omdat eventuele aflossing pas plaats vindt per einde boekjaar. In het cijfervoorbeeld was er geen aflossing in 2013 vandaar dat de rentelast in 2013 en 2014 (W1) gelijk zullen zijn. We krijgen dan bij een inflatie van 2% de volgende rekensom:
172.830 *(1+2%) = 176.287 bedrijfsresultaat
– 19.080 rente
= 157.207 resultaat voor belasting
– 31.441 belasting
= 125.765,28 resultaat na belasting
De inflatie over het vreemd vermogen dient echter ook nog in de berekening meegenomen te worden omdat we veronderstellen dat vermogensverhouding gelijk blijft. We tellen daarom bij het resultaat na belasting nog op de inflatie op het vreemd vermogen (2% x 318.000= 6.360).
125.765 + 6.360 = 132.125,28 = W1
In onze berekening gaan we uit van
Keu = 16%
Kv = 6%
Belasting = 20%
Inflatie = 2%
De rentabiliteitswaarde is:
W1
Vev = (Kel – infl)
Kel = Keu+(Keu – Kv) x VV/Vev
We zien dat de onderste formule afhankelijk is van de uitkomst van de bovenste formule. Als we dit in Excel als formules bouwen en we zetten iteratie aan dan is de uitkomst van Kel = 20,43757% en als we W1 delen door Kel minus inflatie dan krijgen we:
132.125,28
Vev = 20,43757%-2% = 716.609
Als we uitgaan van een discounted cash flow waardering volgens de APV methode dan maken we de vrije geldstroom (FCF) op t=1 contant tegen Keu minus inflatie en vervolgens maken we de renteaftrek op het vreemd vermogen contant tegen Keu minus inflatie. Dit levert samen de ondernemingswaarde op.
138.264 x 1.02 / (16%-2%) = 1.007.352
19.080 x 20% / (16%-2%) = 27.257
Ondernemingswaarde = 1.034.609
Als we daar vervolgens de waarde van het vreemd vermogen van aftrekken dan krijgen we de waarde van het eigen vermogen.
1.034.609 – 318.000 = 716.609
Bovenstaande toont aan dat de berekening gelijk is aan de eerdere rentabiliteitswaarde berekening.
Rekenkundig geven beide methodes dezelfde uitkomst. Echter om hiertoe te komen hebben we een aantal uitgangspunten gehanteerd waarvan het de vraag is of zij juist zijn. We hebben de investeringen aan de afschrijvingen gelijk verondersteld en de werkkapitaalmutatie op nul, waardoor het bedrijfsresultaat na belasting gelijk is aan de vrije geldstroom. Als we echter naar de balans kijken dan zien we het netto werkkapitaal in 2013 toenemen van 143.137 naar 146.000. De berekende vrije geldstroom is dus 2.863 te hoog. Onze veronderstelling van geen werkkapitaalmutatie klopt dus niet. Ook wanneer een onderneming zich in een stabiele fase bevindt dan groeit het werkkapitaal mee met de inflatie. Een juiste DCF waardering zou dus een lagere uitkomst hebben gehad als we de werkkapitaalmutatie wel meegenomen zouden hebben. Het verschil bedraagt:
(2.863 x 1.02) / (16%-2%) = 20.857
Daarnaast is de vraag gerechtvaardigd of het vreemd vermogen in een vaste verhouding meegroeit met de waarde van de onderneming. Logisch zou zijn dat het vreemd vermogen stabiel blijft op een bepaald bedrag of zelfs daalt naar de toekomst door aflossingen. Door de aflossingen buiten beschouwing te laten wordt de waarde van de tax shield overschat.
Als we naar het onderdeel verbeterde rentabiliteitswaardemethode kijken dan zien we dat in boekhoudkundige termen de solvabiliteit 50% bedraagt. Wanneer de boekhoudkundige streefwaarde van 30% als norm gehanteerd zou worden dan betekent het dat we 237.000 winst zouden kunnen uitkeren. Het eigen vermogen zou dan 188.000 bedragen op een balanstotaal van 621.000. De verbeterde rentabiliteitswaarde zou dan uitkomen op 953.609.
Kijken we echter naar de economische waarde dan is alleen maar de vraag van belang hoeveel van de aanwezige liquide middelen is dienstbaar aan de onderneming en hoeveel zou er onttrokken kunnen worden aan de onderneming zonder dat de exploitatie van de onderneming daar hinder van ondervindt? Als we zouden uitgaan van het feit dat de liquide middelen volledig onttrokken zouden kunnen worden en derhalve niet operatoneel zijn dan zou de economische waarde van het eigen vermogen met 300.000 toenemen. Hierdoor zou de economische waarde van het eigen vermogen uitkomen op 1.016.609 hetgeen hoger is dan de berekende verbeterde rentabiliteitswaarde. De liquide middelen zouden ook aangewend kunnen worden om het vreemd vermogen met 300.000 af te lossen. De uitkomst zou in dat geval hetzelfde zijn met dat verschil dat het toekomstige vreemd vermogen 300.000 lager is en dus ook de tax shield berekend moet worden over dit lagere bedrag. De uitkomst zou in dit geval 990.895 bedragen.
Bovenstaande balans toont dezelfde balans als eerder maar dan zijn voor de waardering de liquide middelen aangewend voor het aflossen van de schuld. Als we dan de verbeterde rentabiliteitsmethode toepassen:
172.830 *1.02 = 176.287 bedrijfsresultaat
– 1.080 rente
= 175.207 resultaat voor belasting
– 35.041 belasting
= 140.165,28 resultaat na belasting
140.165,28 + (2% x 18.000)
Ve = (16,18165% – 2%) = 990.895
De winst wordt aangepast met een lagere toekomstige rentelast. Daarnaast berekenen we de inflatie over de lagere schuld. De Kel daalt omdat de hoeveelheid vreemd vermogen minder wordt. Volgens de traditionele verbeterde rentabiliteitswaarde methode zou nog een forse oversolvabiliteit bestaan. Omdat er nu geen liquide middelen meer zijn krijgen we geen balansverkorting meer. Afromen van de solvabiliteit zal gaan in de vorm van substitutie van eigen vermogen voor vreemd vermogen. De norm was 30%. Dat betekent dat het eigen vermogen 30% van 558.000 moet bedragen wat neerkomt op een bedrag van 167.400 en een correctie op de waarde van 257.600 waardoor de totale waarde van het eigen vermogen op 1.248.495 uit zou komen. Deze uitkomst is absoluut verkeerd.
De juiste methode is om de balanswaarden te verwerken met de veronderstelde vermogensverhouding en de berekening opnieuw te maken. We krijgen dan als uitkomst een waarde Ve van 755.375 als we dit vermeerderen met de uitgekeerde solvabiliteit van 257.600 komen we op een totaal van 1.012.775 wat gelijk is aan de berekende waarde volgens de APV bij deze financieringsstructuur. Dit voorbeeld illustreert ook hoe belangrijk het is om voor de rentabiliteitswaarde berekening uit te gaan van de Kel en de daarbij behorende vermogensverhouding. Niet zelden zie ik dat er een vermogenskostenvoet of disconteringsvoet bepaald wordt die niet aangepast wordt aan de leverage hetgeen tot onjuiste uitkomsten leidt en tot grote afwijkingen met de economische waarde.
Moraal van het verhaal is dat de rentabiliteitswaarde methode een hoop paralellen heeft met discounted cash flow methodes. Worden de uitgangspunten en de systematiek consistent en juist gevolgd dan geeft deze eenzelfde uitkomst als bij een DCF waardering. Echter door subtiele interpretatiefouten van de methodiek of de uitgangspunten kan de uitkomst volledig van de werkelijkheid gaan afwijken.
Intrinsieke waarde
De intrinsieke waarde van de aandelen is de zichtbare waarde van eigen vermogen op de balans. De jaarrekening wordt opgesteld op boekhoudkundige principes dus de intrinsieke waarde geeft geen beeld van de economische waarde. Vaak wordt bij een waardering van aandelen in het kader van echtscheiding gevraagd naar de intrinsieke waarde van de aandelen en de aanwezige goodwill. Als we uitgaan van de economische waarde van een onderneming als enige juiste maatstaf dan dient bovenstaande vertaald te worden. Het verschil tussen de economische waarde van een onderneming en de boekhoudkundige waarde is weergegeven in onderstaande schematische balans.
Economische balans
Stille reserves Economische Economische waarde EV
Goodwill waarde Economische waarde VV
Boekwaarde activa
Werkkapitaal Boekwaarde
Niet operationele activa
Ondernemingswaarde Ondernemingswaarde
De boekhoudkundige waarde van de activa, het werkkapitaal en de niet operationele activa vormen samen de boekhoudkundige ondernemingswaarde ofwel het balanstotaal. Gaan we naar de economische waarde dan verschilt dat met de hoogte van eventuele aanwezige stille reserves en goodwill. De ondernemingswaarde is onder te verdelen in eigen vermogen en vreemd vermogen. Bij de economische waarde gaan we er van uit dat alleen rentedragende schulden tot het vreemd vermogen behoren. Overige kortlopende schulden worden beschouwd als werkkapitaal. De boekhoudkundige waarde van de schulden kan afwijken van de economische waarde zoals eerder besproken. Dit leidt in economische zin tot een directe aanpassing in de economische waarde van het eigen vermogen. Dit principe dient goed in ogenschouw genomen te worden als men beoogt met de intrinsieke waarde de economische waarde van het eigen vermogen weer te geven. We zullen het een en ander weer duidelijk maken met een cijfervoorbeeld.
Bovenstaande balans is de balans van de holding van de heer Aalbers. Ten behoeve van zijn echtscheiding dienen de aandelen gewaardeerd te worden. Gevraagd wordt de intrinsieke waarde van de aandelen vermeerderd met eventueel aanwezige stille reserves en goodwill. In de holding vindt geen andere activiteit plaats dan het verlonen van de heer Aalbers. De exploitatie toont het volgende beeld:
Bij de waardering van de aandelen van de holding is een DCF waardering mogelijk maar we dienen ons wel te realiseren dat binnen de holding diverse activiteiten aanwezig zijn die allen een eigen risicoprofiel kennen en dus ook een dienovereenkomstige rendementseis vergen. Het is daarom praktisch om de economische waarde van de onderdelen apart te bepalen rekening houdend met het eigen risicoprofiel. Bij echtscheidingen maar ook bij andere geschillen komt het bovendien nog wel eens voor dat partijen per onderdeel uitgangspunten ter discussie stellen. Dit is nog een reden om de onderdelen individueel te waarderen. Hierbij dient het vennootschappelijk resultaat van de holding en de diverse onderdelen op de balans gewaardeerd te worden. We laten het vennootschappelijk resultaat voor alsnog buiten beschouwing. Hieronder lopen we de balans stap voor stap door.